Desde el año 2015, la Asociación AMARUN organiza las Conferencias de Matemáticos Ecuatorianos en Paris (ConMatE-P). Uno de los objetivos de estas conferencias es el de presentar a la comunidad ecuatoriana residente en Francia las recientes investigaciones realizadas por los jovenes matemáticos ecuatorianos. Las charlas expondrán temas actuales de la investigación matemática desde una perspectiva informativa y de divulgación científica. Este evento desea además promover la visibilidad internacional de la comunidad matemática ecuatoriana y es por esta razón que se ha escogido como lugar de esta conferencia el prestigioso Institut Henri Poincaré, centro reconocido mundialmente por su labor científica.


     fecha
     
III-ConMatE-P            26-27.04.2017
II-ConMatE-P            15.04.2016
I-ConMatE-P 03.07.2015

 

 

 

 

 


 

III-ConMatE-P  (fecha 26/27.04.2016, lugar: anfiteatro Darboux, IHP, Paris) 

Participantes  Tema  Fotos 

Juan Alvarado

(KU Leuven)

CONTEO ASIMPTÓTICO DE GRAFOS CON RESTRICCIONES. Resumen: En esta charla haremos una introducción a la teoría de grafos continuos o grafos limites. Esta teoría estudia las propiedades de los grafos cuando el número de nodos tiende al infinito. El paso al límite de grafos finitos permite superar los problemas de pseudoaleatoriedad de los modelos combinatorios finitos, y permite dar una solución analítica a problemas en la teoría de grafos extremos, pero aparecen otros problemas de carácter analítico. Luego de esta introducción entraremos de lleno al problema de conteo asimptótico de grafos que satisfacen un número finito de restricciones combinatoriales. Veremos que este problema de conteo es equivalente a resolver un problema de optimización no lineal sobre un espacio de funciones. Empíricamente se ha demostrado que este problema de optimización tiene una determinada estructura y ha generado una hipótesis de trabajo en el campo de la teoría de grafos aleatorios. Daremos resultados parciales acerca de la prueba de esta hipótesis. 

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 Juan0

Alfonso Cevallos 

(EPFL Suiza) 

ALGORITMOS DE APROXIMACIÓN PARA UN PROBLEMA GEOMÉTRICO DE DISPERSIÓN. Resumen: En aplicaciones que lidian con una cantidad masiva de datos, muchas veces se desea extraer de una base de datos una muestra pequeña pero diversa, de forma eficiente. Esto motiva el estudio del problema de dispersión, cuya versión más simple (y más geométrica) es la siguiente: dados n puntos en un espacio Euclideano, extraer un subconjunto de k puntos, tal que la distancia promedio entre puntos sea máxima. Siendo este un problema NP-complejo, se descarta la existencia de un algoritmo que sea a la vez exacto y eficiente. Presentamos aquí varios algoritmos eficientes de aproximación, es decir cuyo output es subóptimo pero con un valor muy cercano al óptimo.  

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Alfonso0 

Kevin Contreras 

(ESPCI)  

INTRODUCCIÓN A LA ÓPTICA COMPUTACIONAL. Resumen: Recientemente, el uso de algoritmos poderosos en el cálculo óptico ha permitido nuevas aplicaciones en el área de la biofotónica. Particularmente, describiremos algunos conceptos y avances en áreas como la holografía digital que es posible hoy en día de manera casi rutinaria. Una aplicación de mucho interés, es justamente la reconstrucción de objetos biológicos de talla micrométrica, usando como herramienta de medida la propagación de la luz y su interacción con estos objetos. Fenómenos de propagación de la luz y de la difracción son útiles para conocer su morfología por ejemplo. Ademas, gracias a algoritmos de análisis de imágenes, se permite el conteo de un gran numero de individuos y/o objetos, y extraer la información que puede ser útil para determinar por ejemplo la calidad de la leche bajo ciertas condiciones en aplicaciones industriales..

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Kevin0 

Daniela Egas 

(U. Berlin)    

GRAFOS DE CINTA, SUPERFICIES Y APLICACIONES. Resumen: Los grafos de cinta son un modelo combinatorio de Harer y Penner inventado para estudiar los espacios de moduli de las superficies de Riemann. En esta charla describiré brevemente la estructura de estos objetos desde la perspectiva de topología combinatoria y mencionaré brevemente ciertas aplicaciones de estos en otras ciencias.

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Daniela0

Jorge González-Zumbas 

(TU Berlin)    

MODELADO Y ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DINÁMICA DE SISTEMAS DE REDES DE ENERGÍA A TRAVÉS DE DAEs. Resumen: El modelado de sistemas multi-físicos mediante Ecuaciones Algebraico-Diferenciales (DAEs) se ha convertido en una herramienta fundamental hoy en día en el área de ingeniería. Tareas analíticas y numéricas tales como: simulación, análisis, control y optimización son posibles sobre todo en sistemas de redes. Dentro de ellos, el análisis de estabilidad dinámica es un campo de gran importancia que, no obstante, aún carece de suficientes métodos matemáticos formales, sobre todo cuando se trata de sistemas con características especiales como: no-linealidad, varianza temporal, incertidumbre, etc. El presente trabajo es una recopilación de nuevas estrategias propuestas para el análisis de estabilidad dinámica en sistemas de redes de energía con parámetros variantes. Este tiene como objetivo principal la identificación, estudio y evaluación de nuevos métodos de análisis de estabilidad basados en conceptos de estabilidad de Lyapunov, aplicados a modelos DAEs de sistemas de energía eléctrica y gas. Aunque el presente documento es principalmente una descripción teórica sobre la investigación desarrollada hasta la fecha, se espera que este nuevo enfoque represente nuevas alternativas al estudio a sistemas de redes de energía.

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Andres0 

Martín González 

(Paris 6)

SOBRE LA CONEXIÓN KZ UNIVERSAL. Resumen: En género 0, el espacio de módulos de esferas de Riemann con cuatro puntos marcados es isomorfo a la linea proyectiva compleja con tres puntos retirados. Sobre este espacio se puede construir una conexión plana (la conexión de KnizhnikZamolodchikov universal) cuyo (iso)morfismo de monodromía realiza una comparación entre los grupos fundamentales Betti y de-Rham de este espacio. A partir de ciertas integrales iteradas de la 1-forma diferencial KZ subyacente, uno obtiene valores reales de la función Multi-Zeta de Riemann y las relaciones generadas por la monodromía de la conexión proveen de una combinatoria innovadora para manipular estos números, con aplicaciones en teoría cuántica de campos y en teoría de supercuerdas.

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Martin0

Rafael Granero

 (Lyon) 

SOBRE LAS DINÁMICAS ENTRE FLUIDOS DE FRONTERA LIBRE. Resumen: En esta charla presentaremos recientes resultados sobre la inestabilidad de Rayleigh-Taylor en un flujo bidimensional y multifase de Euler. En particular presentaremos nuevos modelos para la inestabilidad RT. Usando esos modelos, encontramos una buena correspondencia para el crecimiento de la capa de mezcla entre nuestro modelo matemático y los datos experimentales en el experimento "rocket rig" de Read of Youngs.

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Rafael0 

Patricio Guerrero

 (USVQ) 

LA TRANSFORMADA DE RADÓN Y LA TOMOGRAFÍA COMPTON. Resumen: Presentaré una introducción a la Transformada de Radon, desde su definición matemática, propiedades, inversión y principales aplicaciones. Concretamente su papel en la reconstrucción de objetos en Tomografía, a través de diferentes algoritmos de inversión. Dentro de sus generalizaciones, hablaré de su aplicación a la Tomografía Compton, es decir, donde la radiación considerada para realizar el problema inverso es la radiación dispersa inelásticamente, y cómo esta técnica puede ser utilizada para el análisis de objetos patrimoniales.

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Pato0

Esteban Guevara

 (Paris 7) 

TRAYECTORIAS Y EVENTOS RAROS EN SISTEMAS ESTOCÁSTICOS. Resumen: La dinámica de poblaciones provee una herramienta numérica la cual permite el estudio de trayectorias y eventos atípicas de sistemas estocásticos a través de la simulación de un gran numero de copias del sistema las cuales están sujetas a una regla de selección que favorece las trayectorias atípicas de interés. Estos algoritmos, sin embargo, están plagados por efectos de tiempo finito y de tamaño finito, los que pueden hacer su uso delicado. Aquí presentamos una técnica numérica que usa las escalas temporales y de tamaño de las funciones de largos desvíos asociadas a la distribución de trayectorias atípicas con el objeto de extraer su limite espacial y temporal en el infinito.

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Esteban0 

Oscar Jarrin 

(Evry) 

TURBULENCIA EN LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES. Resumen: La teoría de la turbulencia desarrollada por A.N. Kolmogorov en 1941 (teoría K41) tiene por objetivo describir el comportamiento de un fluido en estado turbulento mediante una caracterización de la tasa de disipación de energía cinética y del espectro de energía de dicho fluido. Las leyes simples y universales que esta teoría propone para la descripción de la turbulencia fueron tratadas desde el punto de vista estadístico y están basadas en hipótesis las cuales no son totalmente comprendidas hasta la actualidad. En este marco el objetivo de esta conferencia es introducir de manera sencilla un nuevo modelo determinista de la mecánica de fluidos que nos permita estudiar de manera rigurosa las leyes enunciadas en la teoría K41 y en donde el modelo de base está dado por las ecuaciones de Navier-Stokes.

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OscarJ0

Oscar Najera 

(Orsay)

LA TRANSICIÓN DE MOTT EN REDES DE DÍMEROS. Resumen: Proponemos una extensión natural al modelo de Hubbard en dimensión infinita, el modelo de Hubbard dimerizado, para estudiar la transición metal aislante (MIT) inducida por interacciones. Este modelo captura la competición entre la localización de Mott y la formación de singletes. Resolvemos el modelo usando la teoría dinámica de campo medio para caracterizar en detalle la transición y encontrar nuevas características en los estados electrónicos. Proponemos que este modelo cuenta con los elementos necesarios para describir la transición metal-aislante en VO2 al comparar nuestros resultados con datos experimentales y obtener una buena concordancia con nuestro modelo en un rango de parámetros relevantes. Principalmente explicamos enigmáticos datos de conductividad óptica en la región de histéresis, a los cuales asociamos un nuevo estado metálico caracterizado por un par de bandas de cuasi partículas pesadas. Este resultado muestra que la transición térmica de aislante a metal en VO2 es compatible con el mecanismo electrónico de Mott.

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Oscar0 

Miguel Yangari 

(EPN) 

EXISTENCIA Y UNICIDAD PARA PROBLEMAS PARABÓLICOS CON DERIVADA TEMPORAL DE CAPUTO. Resumen:En esta charla estudiaremos el buen planteamiento de los problemas enteramente no lineales de Cauchy en donde la derivada temporal es tipo Caputo. Planteamos esta pregunta en el marco de soluciones de viscosidad, obteniendo la existencia mediante el método de Perron y compasión sub acotada y supersoluciones por una regularización adecuada a través de una inf y sub convolucion en tiempo. Como una aplicación probamos el comportamiento en tiempos largos del estado estable en el caso de no linealidades apropiadas y proporcionamos una tasa de convergencia utilizando el operador de Mittag-Leffler.

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Miguel0

 

  

Comité Organizador                   Comité Cientifico
Oscar Jarrin (Evry)   Diego Chamorro (Evry)
Patricio Guerrero (USVQ)    
Esteban Guevara (Paris 7)    
     

 

Fotos del Evento:

Publico1 IHP Publico2  
Cafe01 Cafe2 Cafe1  
Conf1 Conf2 Cafe3  
Conf4 Conf5 Conf6  
Conf7 Conf9 Conf8  

 

III ConmateP 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


II-ConMatE-P (fecha 15.04.2016, lugar: anfiteatro Darboux, IHP, Paris)

Participantes  Tema  Fotos 
Sergio Castillo (Vigo)

Contribuciones a la estadística espacial no paramétrica. Resumen: La estimación y predicción de datos geoestadísticos son de gran importancia en distintos ámbitos como Medioambiente, Meteorología, Epidemiología, etc. En esta exposición se presentan algunos de los métodos no paramétricos utilizados para la estimación de las principales características de los procesos espaciales estacionarios y no estacionarios. Específicamente se estudian los estimadores lineales locales de la tendencia espacial y del variograma de los errores dependientes, así como procedimientos para la corrección de sesgos existentes y los métodos kriging de predicción espacial, los cuales se encuentran implementados y disponibles en el software estadístico R. Finalmente se exponen algunas líneas abiertas de investigación actualmente en estudio por parte del expositor. 

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Conmatep8
Diego Chamorro (Évry) 

Introducción a las ecuaciones de Navier-Stokes. Resumen: Presentaremos algunos resultados clásicos de estas ecuaciones de la mecánica de fluidos. Veremos en particular cómo obtener soluciones de este problema en un pequeño intervalo de tiempo utilizando un argumento de punto fijo y cómo es posible prolongar el tiempo de existencia por medio de soluciones débiles. Haremos también una revisión de la teoria de regularidad local de Serrin y de la teoria de regularidad parcial de Caffarelli-Kohn-Nirenberg.  

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Conmatep2 
Kevin Contreras (ESPCI)  

Instrumentación biofotónica. Resumen: Se presentará un panorama de diversas técnicas de imágenes ópticas convencionales y no convencionales que han permitido un gran progreso en el diagnóstico temprano de enfermedades. Gracias al uso de componentes optoelectrónicas de relativo fácil acceso como cámaras CMOS de bajo costo, diodos láseres compactos y potentes, así como a la revolución en la instrumentación electrónica con el uso de sistemas Arduino y de prototipeo mecánico con las impresoras 3D, y conjuntamente con la gran disponibilidad de algoritmos, es posible hoy en día, diseñar dispositivos fotónicos compactos, portátiles como sistemas de medida de diversos parámetros biológicos y físicos. Técnicas como la tomografía óptica coherente, la foto acústica, la microscopia holográfica y las imágenes acusto-ópticas son implementadas por diversas empresas tecnológicas que revolucionan hoy en día la manera como entendemos la medicina. En esta charla, presentaremos algunos ejemplos y como estas técnicas pueden ser aplicadas y desarrollarse también en países en vías de desarrollo.

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Conmatep3 
Sira Ferradans (ENS Paris)    

Transporte optimal regularizado discreto. Resumen: Presentamos una generalización del transporte optimo discreto y aplicaciones de este para la manipulacion del color en imagenes digitales. La formulación que presentaremos incluye un término que relaja la condicion de conservación de masa y un término de regularización. Estos dos términos son cruciales para tareas de procesamiento de imagenes cuando estas tienen histogramas multimodales con modos de masa muy diferentes. Dependiendo de los terminos de regularizacion que utilicemos, podemos minimizar esta energia utilizando metodos estandares de programacion lineal o esquemas de 'proximal splitting' de primer orden. El mapa de transporte resultante se puede utilizar para transportar los histogramas de una imagen sobre otra, aunque haya un cambio de masa entre los histogramas. Ademas, la regularización también permite evitar los artefactos generados debido a la amplificación de ruido.

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Conmatep4 
Kawther Mayoufi (Évry)

Regularidad parcial de las ecuaciones de Navier-Stokes. Resumen: En esta conferencia presentaremos unos desarrollos recientes relativos al estudio de la regularidad parcial en las ecuaciones de Navier-Stokes. En la teoria de Caffarelli-Kohn-Nirenberg, es necesario imponer algunas hipotesis sobre la presion para poder estudiar la regularidad las soluciones. Veremos como es posible, mediante una ecuacion asociada, relajar las hipotesis sobre la presion y esto nos llevara a definir un nuevo concepto de soluciones: las soluciones disipativas.

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Conmatep5
Sergio Pulido (Évry) 

Procesos polinomiales y sus aplicaciones en matemáticas financieras. Resumen: Esta presentación tiene como objetivo una introducción a dos clases de procesos estocásticos, a saber: los procesos afines y los procesos polinomiales. Estas clases son frecuentemente utilizadas con fines de modelización en finanzas debido a su flexibilidad y fácil implementación. Los métodos utilizados en el caso afín están basados en la transformada de Fourier. Dentro del contexto de los procesos polinomiales, los modelos y técnicas, recientemente propuestos en la literatura, se basan en el cálculo simple de los momentos. Desde un punto de vista teórico, el estudio de las propiedades de los procesos polinomiales es llamativo, puesto que puede ser relacionado con resultados algebraicos interesantes.

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Conmatep6 
Paul Toasa (KIT) 

Termografía aplicada a la detección de fallas en estructuras de acero. Resumen: The demand of non-destructive methods to detect cracks caused by fatigue or brittle behavior in constructional steel structures has increased in the last years. Lock-in thermography is a promising method to detect cracks in weld seams and notches. This paper presents an experimental setup, which allows crack detection in real time without subsequent image analysis. The success of this configuration is based on the use of a static converter, which generates a quadratic and periodic voltage signal of high amplitude and high frequency. This voltage is supplied into a coil, and the resulting current is a triangle signal of high amplitude. The induced electromagnetic field caused by the current signal increases the density of the eddy currents which cause the temperature variation in the crack region. The temperature field is visualized and recorded with an IR camera, which shows in real time the occurrence of cracks.

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Conmatep7 

Posters: 

Martín González (Paris 6)   Sobre 4 avatares de la conexión KZB universal ConmatepP3
Patricio Guerrero (UVSQ)  Reconstrucción de objetos a partir de la difusión inelástica ConmatepP2
Esteban Guevara (Paris 7) Algoritmo de clonado, largos desvíos y dinámica de poblaciones ConmatepP4
Oscar Jarrín (Évry)  Turbulencia en las ecuaciones de Navier-Stokes ConmatepP5
Oscar Nájera (Orsay) Estudio de correlaciones electrónicas en el modelo de Hubbard ConmatepP1
 

 

 

  

Comité Organizador                   Comité Cientifico
Yandira Cuvero (ENSIIE)   Diego Chamorro (Evry)
Martín González (Paris 6)    
Oscar Jarrin (Evry)    
     

Fotos del Evento:

 

Conmatep11 Conmatep IHP ConmatepF2  
ConmatepF1 Conmatep10 ConmatepF3  
ConmatepF4 ConmatepF5 ConmatepF6  

 

 


I-ConMatE-P (fecha 03.07.2015, lugar: anfiteatro Darboux, IHP, Paris)

Participantes  Tema Fotos
Daniela Egas (MPIM, Alemania) Modelos combinatorios del espacio de móduli de las superficies de Riemann  06 2015 Daniela 2
Meitner Cadena (Paris 6 & ESSEC, Francia) Nuevas clases de funciones: propiedades y aplicaciones 06 2015 Meitner 1
Fernando Cortez (Lyon 1, Francia) Soluciones de modelos matemáticos en el estudio de la mecánica de fluidos 06 2015 Fernando 1

 

Comité Organizador                   Comité Cientifico
Israel Cevallos (Evry)   Diego Chamorro (Evry)
Yandira Cuvero (ENSIIE)    
Martín González (Paris 6)     
     

Fotos del Evento:

06 2015 Publico 06 2015 IHP Afuera 06 2015 Todos 1
  06 2015 Poster Conmatep