Question Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos

  • Diego_Chamorro
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6 months 3 days ago #3040

Sobre los modos de convergencia (quién es mas fuerte que quién)

www.amarun.net/phocadownload/userupload/...Medida_Leccion_7.pdf

Al final hay dibujos


Diego_Chamorro

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  • Diego_Chamorro
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6 months 3 days ago #3039

La condicion de convergencia uniforme es una condicion muy muy fuerte que casi nunca se tiene en la "vida diaria".

Justamente, la teoria de la integral de Lebesgue busca generalizar lo que se hacia "antes" con la convergencia uniforme a otros casos.

Para poder intercambiar limite e integral necesitas dos ingredientes

1) Convergencia simple (en c.t.p)

+

2) Condicion de dominacion


Diego_Chamorro

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  • Diana_Taipe
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6 months 4 days ago #3030
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6 months 4 days ago #3029

Para intercambiar los signos lim con el de la integral, se tiene que : (Ver figura)



Lo que implica que no hay convergencia uniforme.
Mi duda es si esta condición hace que no se cumpla el primer supuesto del teorema de convergencia dominada y por ello no se puedan intercambiar el lim con la integral

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