Question Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos

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7 months 4 weeks ago #3040 by Diego_Chamorro
Diego_Chamorro replied the topic: Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos
Sobre los modos de convergencia (quién es mas fuerte que quién)

www.amarun.net/phocadownload/userupload/...Medida_Leccion_7.pdf

Al final hay dibujos

Diego_Chamorro

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7 months 4 weeks ago #3039 by Diego_Chamorro
Diego_Chamorro replied the topic: Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos
La condicion de convergencia uniforme es una condicion muy muy fuerte que casi nunca se tiene en la "vida diaria".

Justamente, la teoria de la integral de Lebesgue busca generalizar lo que se hacia "antes" con la convergencia uniforme a otros casos.

Para poder intercambiar limite e integral necesitas dos ingredientes

1) Convergencia simple (en c.t.p)

+

2) Condicion de dominacion

Diego_Chamorro

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8 months 4 hours ago #3030 by Diana_Taipe
Diana_Taipe replied the topic: Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos
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8 months 8 hours ago #3029 by Diana_Taipe
Diana_Taipe created the topic: Ejercicio 4, leccion 5 Teoremas clasicos
Para intercambiar los signos lim con el de la integral, se tiene que : (Ver figura)

Lo que implica que no hay convergencia uniforme.
Mi duda es si esta condición hace que no se cumpla el primer supuesto del teorema de convergencia dominada y por ello no se puedan intercambiar el lim con la integral
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